六年级正比例教学设计（精选13篇）
篇1：六年级正比例教学设计
《正比例》教学设计
范桥镇中心小学 李晓云
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第41页《正比例》
教学目标：
1、通过实例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。
3、能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重难点：
重点：判断两个相关联的量是否成正比例。
难点：理解成正比例的量的变化规律。
教学准备： 电子课本、多媒体课件、表格纸
教学过程：
一、创设情境，引入新课 1.谈话导入。2.板书课题。
二、新课教学
（一）情境一：
1、观察表格，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从表格中发现了什么？
3、引导小结：
（1）正方形的周长随着边长的变化而变化。
（2）正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值是4不变。（3）正方形的面积也随着边长的变化而变化。（4）正方形的面积和边长的比值在变，并不固定。
（二）情境二：
一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，行驶的路程与时间见表格。
1、请把表格填写完整。
2、根据表格，你能发现什么规律？
3、引导小结：
（1）路程随着时间的变化而变化。
（2）路程与时间的比值（也就是速度）是一定的。
（三）1、总结规律，形成概念。
请同学们思考，说说以上两个例子有什么共同的特点。指名回答，共同订正。
师小结：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
2、出示正比例定义，齐读三遍。
指名同学找出定义中的关键信息。
板书成正比例的两个条件：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
（四）想一想：
情境一中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请同学也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
（五）运用新知，练习巩固 书本第42页“试一试”。
学生独立思考后同桌间交流想法，指名回答，老师订正。
（六）同桌合作，共同探究。
两位同学分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同桌交流。
（七）课堂小结，知识巧记
（八）聆听童谣，完成作业 板书设计：
正比例
1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。
教学反思：
篇2：六年级正比例教学设计
教学内容:教科书41----43页
教学目的:1掌握正比例的意义.2根据正比例的意义，掌握正比例特征。
3应用正比例，解决一些简单实际问题。
教学重点:正比例的意义。
教学难点:应用正比例解决实际问题。
4课前准备：多媒体课件
教学过程:
1，谈话引入:大自然和日常生活中，经常见到有这样的两个相关联的变量，2，其中一个变化另一个也随着变化，但是，他们的变化规律是否一样呢，3，请看大屏幕。
2边长/cm | ||||
周长/cm |
正方形边长与面积的变化情况。
边长/cm | ||||
面积/cm2 |
思考：他们的变化规律一样吗?
让同学们说一说，师总结，特点，1周长随着边长的变化而变化，且周长与边长的比值不变，2面积也随着边长的变化而变化，但是面积与周长的比值在变化。
例如1/4=2/8=3/12=4/16
1/1≠2/4≠3/9≠4/16
出示课件
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下，你发现了什么?
时间/时 | |||||||
路程/km | 180 | 270 | 360 | 450 |
1/90=2/180=3/270=.正比例:像这样一个量变化，另一个量也跟着变化，且两个变量的比值一定。我们就说这两个变量成正比例。
思考回答。表中面积与边长成正比例吗?
答，不成
应用提高:圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的，与同伴交流.
面积 | 3.14 | 12.56 | 28.26 |
半径 |
面积与半径比值不定。所以不成正比例
每袋大米50千克，大米的总质量w和代数h成正比例吗。
分析:
代数/h | ||||
总质量/w | 150 | 200 |
所以w和h成正比例。即是在w=50h中。也能看到w/h=50.W和h成正比例。
所以形如y = kx,(k为常数)的式子中，y与x成正比例
试一试
乐乐和爸爸的年龄如下表:
乐乐 | ||||||
爸爸 |
请同学回答:比值不一定，所以不成正比例。
练一练
P42--45页1.2 3 4
本课小结
篇3：《正比例的意义》教学设计
【教材简介】教材通过表中数据，首先，让学生充分观察，分析出路程和时间是两种相关联的量，并且是相互关联的变量。其次，引导学生探索这两种变量变化的规律，并用数量关系式揭示其规律，初步体会函数的思想。这样由浅入深、由表及里，最后学生逐步认识成正比例量的特点，初步理解正比例的意义。
【目标预设】
1.经历具体实例认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
2.体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，养成观察能力和发现规律的能力。
3.探索生活现象中的数学知识，增强发现数学规律的意识。
【教学重点】理解两种量是否相关联和正比例的意义。
【教学难点】判断两种相关联的量是否成正比例。
【设计理念】现实课堂教学中许多教师把简单的数学知识教复杂了，而课堂简约化以最轻松的方式让学生获得最有价值的收获，使学生对数学知识有深刻而简约的体验，从而体现数学课的本质特点，激发学生学习数学的兴趣。
【设计思路】采用自主学习的方式。首先，由数量关系的导入作为新知的切入点，其次，学生通过自学、讨论来理解并掌握正比例的意义作为新知的增长点，最后，学生运用知识解决“试一试”、“练一练”和练习十三等问题作为新知的延伸点。力求新知的“切入点、增长点和延伸点”这三点能构成数学课认知冲突的主线。
【教学过程】
一、链接新知
1. 选择条件提出问题，再解答。
(1)甲地到乙地的路程是80千米。
(2)苹果每千克6.5元。(3)妈妈买6千克苹果。
(4) 小张骑摩托车从甲地到乙地需要2小时。
(5) 小红每分钟打字120个。
2. 提问：解决的问题用了什么样的数量关系式?这些数量之间有什么联系?为什么第五个条件不能与上面的条件发生联系?
设计意图：引导学生发现单价×数量=总价，路程÷时间=速度这两个数量关系式，理解单价和数量、路程和时间是两种相关联的量，第五个条件与上面的任何一个条件不是相关联的量。
二、探究新知
1. 自主学习。
出示例1表格和自学内容。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
自学内容：
(1)表中有哪两种相关联的量?
(2)时间发生变化时，路程怎样变化(时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍;时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几)?
(3)与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米?分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。
(4)比值“80”是三种量中的哪一种量?这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗?
2. 讨论交流。
(1) 小组讨论自学内容。
(2) 全班交流自学内容。
设计意图：通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：
一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大;行驶的时间缩小，路程也随着缩小。同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
二是找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。即从路程和时间这两个变量相对应的几组数据的比中，发现第三个量的数值相等，是一个不变的量。
三是根据路程和时间对应的两个数的比值的意义，用一个数量关系式来表示：。在这个关系式中，引导学生理解路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
3. 揭示课题。
课中小结正比例的意义，同时揭示课题：正比例的意义
三、尝试练习。
1. 出示P62的“试一试”：
购买一种铅笔的数量和总价如下表:
(1)填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
(2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
(3)这个比值表示的是什么?你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?
设计意图：学生根据表中的已知条件先把表格填写完整，再根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题。目的是让学生再次经历判断两种量是否成正比例的思考过程，内化正比例的意义。
2. 抽象正比例的意义。
(1)引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
(2)启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答，板书关系式(一定)
四、巩固练习
1. 完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的?
2. 做练习十三第1～2题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流，引导学生完整地说明判断的思考过程。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说说判断的理由，要求学生完整地说明判断的思考过程。
五、拓展延伸
1. 做练习十三第3题，先让学生说说题目要求：我们把已知的正方形按怎样的比放大?放大后正方形的边长各是几厘米?再让学生在图上画一画。填好表格后, 组织学生讨论, 明确:随着正方形面积的变化, 正方形的边长也在变化, 这里的边长不是一个确定的值, 也就是正方形面积与边长的比不是一个确定的值, 所以正方形面积与边长不成正比例。只有当两种相关联的量的比值一定时, 也就是正方形的周长与边长的比是4一定时, 它们才能成正比例。
2. 你能根据下面各组相关联的量，分别组成两个正比例关系式吗?
(1)单价、数量和总价。
(2)筑路总米数、筑路天数和每天筑路米数。
六、全课小结
这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?
篇4：六年级正比例教学设计
二、“明辨是非”我会判。（8分）
三、“择优录取”我会选。（12分）
把它改写成数值的比例尺是（ ）。
A. B. C.
3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。
A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例
4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100
四、“神机妙算”我会算。（12分）
五、“动手操作”我会画。（15分）
六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）
解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：
解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。
解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。
解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。
篇5：六年级数学《正比例》教学设计
【复习内容】
教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10
【知识要点】
1、正比例和反比例的区别与联系：
相同点不同点
特征关系式
正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定=k(一定)
反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k(一定)
与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
【教学目标】
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
三、知识链结
1、正比例和反比例(教科书六下P62例1、例2、P63例3)
2、比例尺(教科书六下P48例6、P49例7)
四、教学过程
(一)正比例和反比例的意义。
1、教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?(小组讨论后，交流)
2、小结：第一，这两种量是不是相互关联?其中一种量是否随着另一种量的变化而变化?第二，这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定。
3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
(二)练一练
1、下表中两种量成比例吗?为什么?
加数122、51424
加数1827、5166
总吨数422610024、4
余下吨数41259923、4
因数35320
因数159101、5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联?其中一种量是否随着另一种量的变化而变化?第二，这两种量中每一组对应的数的比值(或积)是否一定。再作出相应的判断
2、完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。(行驶75千米的耗油量是6升。)第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
(三)复习比例尺
1、教师提问：什么叫比例尺?比例尺有几种类型?举例说说它的意思?(重点是线段比例尺)
2、举例说说怎样求图上距离?怎样求实际距离。
3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。
(四)评价小结：
学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题?
习题精编
一、对号入座。
1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。也就是图上距离是实际距离的1()，实际距离是图上距离的()倍。
2、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离();实际距离50千米在图上要画()厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是()。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是()。
4、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?
篇6：六年级正比例教学设计
六年级《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、课件、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）
③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：
1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：
2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）
3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？
4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）
（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例尺的知识
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
（2）班内交流，全班分享
（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。
变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺
三：重点复习，强化提高：
1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2）同桌交流
3）全班交流
a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式
2． 举出生活中正、反比例的例子
3． 完成课本84页巩固与应用
独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高：
判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？
板书设计
正比例和反比例
比 比例、应用
分数、比、除法之间的关系
课后反思
本课时有以下特点：
1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。
2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。
篇7：六年级正比例教学设计
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：
一、谈话导入
1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么?
2. 出示：仿照第一题填空
(1)时间：3小时 20分 2小时45分
(2)总价：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3吨350克
填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验，向弹簧称上加钩码问：
(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像，填表，回答下面的问题：
(1) 表中有哪两个相关联的量?
(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生回答 阅读课本
师板书关系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、巩固提高：19页说一说。
篇8：浅析九年级反比例函数教学
关键词：九年级数学；反比例函数；教学
一、反比例函数教学内容
函数在初中数学教学活动中使学生较为头疼的内容，学生难以有效地理解与掌握其概念。函数涉及变量的关系，函数的实质是一个变数，它随另一个变量的变化而变化，并且特别强调对于变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即突出了自变量与函数之间单向一对一的关系，一个x的值只对应唯一y的值。而这种不断变化的函数的学习对于初中生而言存在着一定的困难。初中生难以有效地掌握反比例函数，对于学生中考的数学成绩也有着较为不利的影响，故而作为九年级的数学教师，对于如何有效强化学生反比例函数的学习能力，提升反比例函数教学效果，是较为主要的任务。对此笔者认为，教师可以通过对反比例函数的教学内容进行探究，对其知识内容及图象进行归类，促使学生更好的学习，其知识结构如下所示。
二、九年级反比例函数有效教学
1.利用创设问题情境，提出问题
在进行反比例函数教学活动中，对反比例函数教学引入过程，教师就可以通过课本中的题目，进行情景创设，让学生切实感受到反比例函数在生活中的应用。如，利用弹簧挂上物体后会拉长这一现象，教师就可以在课堂上将弹簧作为教学工具让学生进行实践，然后提出问题：这是什么样的现象？促使学生能够独立思考完成教师所提出问题，从而有效引发学生学习反比例函數的
兴趣。
2.循序渐进，学习反比例函数
（1）利用合作学习，促进学生对反比例函数概念的了解。在进行教学引入活动之后，教师就可以通过小组合作学习的方式让学生对反比例函数的概念进行分析与掌握。对此，教师可以设计关于反比例函数概念的题目，让学生通过小组的形式进行探索，通过交流对反比例函数的共同特点进行归纳与总结。
（2）挖掘内涵，强化学生对反比例函数的理解。学生对反比例函数的共同特点进行总结之后，已经初步了解了反比例函数的概念，教师还可以通过对反比例函数的内涵进行有效的挖掘，从而强化学生对概念的理解。对此，笔者认为，教师可以让学生对反比例函数的概念先进行独立思考，再让学生在小组中相互交流，对于较难理解概念进行探讨，教师从旁指导，由此强化学生对反比例函数概念的理解。
（3）及时训练，加强学生对反比例函数的运用。完成了对反比例函数讲解之后，教师应让学生将自己所学生的知识进行运用，及时训练，促使学生对反比例函数知识内化。
以上就是笔者对九年级反比例函数教学的所有分析，希望通过以上反比例函数教学探究能够有效地提升教师的数学教学效果，提升学生对函数的学习能力。
参考文献：
篇9：六年级正比例教学设计
数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。
在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。
篇10：六年级正比例教学设计
南郑县黄官镇塘口小学：孟秀莉 教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习准备
同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格
师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量.就是两种相关联的量）并板书
二、探究新知
两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。
1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：（1）、指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？
（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）
（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变)也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（）。（板书关系式）
2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。讨论：从表中你发现了什么规律？
规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式）
3、这两张表格的变化规律有什么相同点？
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题）
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？
4、字母表示式：
师板书关系式：y/x=k(一定)
三、应用提高：
1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。边长与面
出示材料：下面是边长与周长，积的变化情况，把表填写完整。
四人小组活动：思考：
（1）哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中的边长与周长，这样，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？）
（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
3、考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整
（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（是、不是）一定的。
所以，（）和（）成正比例关系。
4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系 1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数
5、说说生活中成正比例的量。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗 篇二：(北师大版)六年级数学下册教案_正比例 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网
正比例
教学目标
1．结合实例认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活中的问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
1．正比例的意义。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具
课件一套。
教学过程
（一）情境一
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1．观察图，分别把正方形的周长与边长，请根据你的观察，把数据填在表中。2怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？3比值一定都是4说说你发现的规律。
（二）情境二1．一种汽车行驶的速度为 90千米/234果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5．正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网
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（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。活动二：练一练。
1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6比例，并说明理由。3应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4．找一找生活中成正比例的例子。21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网
篇三：北师大版六年级数学下册正比例教学设计
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前激励
二、激趣导入
1、同学们，听过《数青蛙》这段顺口溜吗？现在请同学跟着老师，打着节拍说一下这段顺口溜。
2、指名学生发言：老师发现你说的又快又准，你有什么窍门吗？
3、启发学生编类似的顺口溜.4、学生小组内交流自己编号的顺 口溜。
5、学生一遍打节拍，一遍展示自己编号的顺口溜。
三、探究新知
1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是什么？（观察——发现——思考）
2、出示探究一
把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。
3、学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。（先从左到右看，然后上下对比着看）
4、指名学生发言
5、比较总结：
正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小；但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。
6、引出课题——正比例。师生共同总结正比例的意义。
7、问：怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（看两种相关联的量所对应的数的比值是否一定）
四、应用提高：
1、出示问题：观察下表中的每组数，说一说：每组中的数与它所处的位置数是否成正比例。
2、组内交流。
篇11：六年级正比例教学设计
其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。
小学：数的认识，图形数量找规律，数的`计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。
初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。
高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。
篇12：“用正比例解决问题”教学设计
教学目标：
1?郾能运用正比例意义解决简单的实际问题，掌握解决问题的方法和步骤。
2?郾经历分析、判断、推理的过程，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3?郾激发学习情感，感受数学与生活的密切联系，培养探索精神和应用意识。
教学难点：正确分析应用问题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
判断下面两种量成什么比例关系。
1?郾速度一定，路程和时间。
2?郾我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
3?郾单价一定，总价与数量。
（设计意图：通过复习正、反比例的意义，为学习用正比例意义解决实际问题做好铺垫。）
二、创设情境，导入新课
师：同学们知道校园里最高的树是哪一棵吗？老师、同学很想知道这棵树的高度大约有多少米，你想用什么办法来测量呢？
（学生各自说一说自己的想法。）
师：其实，有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
（设计意图：学校里最高的树有多少米？如何正确地测量出这棵树的高度，只有掌握更科学、方便的测量方法才能做到，从而激起学生的探究欲望，导入新课也就水到渠成了。）
三、合作学习，探究新知
（一）巧用例题，用整数方法解。
1?郾出示例5情境图，让学生说说图意。
（1）呈现信息：上个月，张大妈家用了8吨水，水费是12?郾8元；李奶奶家用了10吨水。
（2）让学生提出数学问题。（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）
2?郾引导用整数方法解答。
师：你能用学过的方法解答吗？请大家独立完成，并交流解答方法。
（二）探究比例解法，感知策略。
1?郾梳理两种相关联的量。
师：这样的问题还可以用比例的知识来解答。用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量。请说一说题中有哪两种相关联的量。（板书：水费、用水吨数。）
2?郾探究用比例解题的方法。
学生完成“用比例解决问题”学习记录卡。
（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
（2）分析判断。
因为水费∶用水吨数=（ ）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的比值相等。
（3）用比例解答。
教师提出小组合作学习的要求：①组长组织，要求每个组员都要发表意见。②记录员负责做学习记录。③如果对分析、判断和解答有不同想法，可以补充。
（三）展示成果，形成策略。
1?郾小组汇报、展示。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元，列出正比例是：
■=■
8x=12?郾8×10
x=16答（略）
2?郾生生互动、师生互动。让其他同学结合小组的汇报提出自己的疑问或补充意见。（有学生列成■=■也是可以的，但要让学生说出它的比值的意义。）
3?郾完善课题。（加上一个“正”字，使课题变为“用正比例解决问题”）
（四）检验反思，提炼策略。
引导学生检验，并总结用比例解决问题的步骤（策略）：一梳理（梳理相关联的两种量）；二判断（判断相关联的两种量成什么比例）；三列式（设未知数x，根据判断列出比例式）；四解比例；五检验（把求出的数代入原等式，看等式是否成立）。
（五）运用策略，尝试体验。
1?郾出示小精灵提出的问题：王大爷上个月的水费是19?郾2元，他们家上个月用了多少吨水？
2?郾让学生独立用比例解答，指名学生板演，然后全班交流。
（六）质疑互动，比较建构。
1?郾让学生阅读第59页学习内容后提出问题。
2?郾组织学生讨论：“用算术方法”和“用比例方法”解题有什么联系和区别？
（设计意图：让学生先用学过的方法解决问题，有助于促进知识迁移，掌握应用问题的结构特征。设计“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。通过“展示成果”、“汇报补充”等环节，了解可以用不同的比例式解决问题，引导学生多角度、多层面地思考问题，在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”，探究解决问题的多种策略，发展思维能力。引导学生“检验反思”，有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。引导学生归纳解题的步骤（策略），运用策略再次解决问题，有助于提高学生解决问题的能力。通过比较“算术方法”和“比例方法”解题的联系和区别，帮助学生建立良好的认知结构。）
四、练习巩固，发展提高
（一）基础性练习。
1?郾按要求填空。
小明买4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值相等。
（2）设要用x元。列比例式是（ ）。
2?郾用比例解答下面各题。
（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1?郾5m，她的影子长2?郾4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
（二）提高性练习。
王师傅4小时加工200个零件，照这样计算，_________？（先补充条件和问题，再用比例解答。）
（三）开放性练习
一根绳子长126米，剪下9米共做了5根跳绳。剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？（用不同方法解答。）
（设计意图：练习设计形式多样，避免了练习的单一性。练习内容体现了梯度、广度和深度，有利于发展学生思维，形成解决问题的策略。这样既巩固了所学知识，又提高了学生运用所学知识解决问题的能力。）
五、反思评价，课外延伸
1?郾说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现。
2?郾前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园那棵最高的树的高度？
3?郾实践作业：以小组为学习单位，测量树的高度，要有详细记录和计算过程。
（设计意图：反思评价既可以让学生自主交流学习心得，又能首尾呼应，让学生带着“课虽尽，趣犹存，思再学”的欲望去完成课后作业。）
作者单位
福建省上杭县实验小学
篇13：六年级正比例教学设计
1、联系生活，从对比中体会成正比例的两个量的变化特征。
我设计张阿姨收电费的实际例子，让学生自主学习，自主探索其中的规律。让学生从中找出有两个什么量。找出电费和用电量是两种相关联的量，用电越多，电费就越多；反之，用电越少，电费就越少。电费的单价是一个固定值。由此得出数量关系：电费/用电量=每千瓦时的电费（一定）再引导学生完成即时练习，一辆车所行路程和时间表，表中体现出甲车匀速行驶，使学生通过对比体会出汽车所行的路程和所用时间是两种相关联的量，当速度一定时，也就是汽车所行的路程和所用时间的比值一定。路程随着时间的变化而变化，时间越长，行的路程就越远。得出数量关系：路程/时间=速度（一定）
这样，由于事例为学生所熟悉，贴近了学生的生活，很快将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。让学生从生活中学习数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。
2、在观察中思考，在思考中学习和提升认知。
小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，出示张阿姨收电费的实际例子，让学生自主学习，自主探索其中的规律。让学生从中找出有两个什么量？出示汽车所行路程和时间的表格后，先观察这个表格，然后思考下面的问题：
（1）表中有哪两种量？它们相关联吗？
（2）表中的两种量的变化有规律？有什么规律？
在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表中的两个量变化的规律。另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。
让学生将两个实例总结归纳：两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；如果两个量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定。这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例关系。
体会正比例的意义之后，再让学生思考：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？然后举出例子让学生运用正比例的意义来判断它们是否成正比例。
这样教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学生学习的有效性。
3、在生活中运用，在练习中提升。
由小编墨香古卷整理的文章六年级正比例教学设计（精选13篇）分享结束了，希望给你学习生活工作带来帮助。