组合图形面积教学设计（精选8篇）
篇1：组合图形面积教学设计
《组合图形面积》教学反思
《组合图形面积》是五年级上册第五单元中第一课时的内容。该部分是学生学习了基本图形面积的基础上进行教学的。因为学生刚对这些基本图形面积求法有了综合性的学习，对平行四边形等图形的面积都能正确计算，所以我选择了这内容作为这次上课的内容。
在课前导入环节中我首先是用几个可爱的几何拼图来激发学生的学习兴趣，例如七巧板拼出的小鱼等，让学生体会这些图形都有一个特点是由基本平面图形组合而成，此时我让学生自己来为这样的图形取名字，让大家参与其中，有时有趣点的也会让学生觉得课堂有趣。然后我设计了一个小练习是针对图形分割，把组合图形分成基本平面图形，这对新课内容的学习起到了铺垫的作用。
新课学习中先提出一个生活化的问题：客厅的地板面积多大？（客厅地板是组合图形）先让学生独立思考组合图形的面积可以怎么去求，然后通过小组合作交流鼓励学生进行自主学习，给予学生充足的时间和思维空间，让学生体会数学“转化”的思想，充分体现方法多样化。
本课时教学中注重新旧知识的链接，让学生轻松跳一跳就能摘到“桃子”，设计思路较为清晰，但也存在着很多不足之处：
1、在导入练习中没有很好利用练习题，没有为“添补性”这方法做好铺垫，在讲解时应提醒学生注意辅助线尽量要少，方法要简练。备课的准备工作不够周全，应该利用每一个可以利用的点进行教学。
2、重理论，轻实践。这是这堂课最大的问题所在，整堂课基本都是在方法探索跟方法运用上，而忽视了学生的计算能力的锻炼。每一种方法都有一种计算，而我基本都是让学生在自己的草稿本上完成，没有板演，导致差生对新知识的巩固没有得到落实。这样就不能把学生容易错的地方发掘出来，其实学生的错误练习也是很好的教学资源。
机会是给有准备的人的，通过这次活动自己学到了很多，当然作为一名新教师，这些都是远远不够的，所以现在的我要继续努力，继续加油！
篇2：组合图形面积教学设计
组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
学情分析
在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，所以学习的基础是没有问题的，关键是引导学生学会分析如何将组合图形转化为已学过的基本图形，一般来说，将组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本形的面积计算。
教学目标
认知目标：能运用信息的手段，新的学习方法来完成数学知识的学习。
能力目标：能根据同伴所提供的数据来完成一份面积统计表，会使用测量工具及计算工具进行图形面积的计算
发展目标：引导学生利用网络，学会互相协作学习
教学重点和难点
篇3：组合图形面积教学设计
“组合图形面积”这一内容旨在让学生学会运用已学基本图形面积公式和转化方法求解组合图形的面积, 具体包括三个意义:其一, 这一内容是对已学几何知识的综合运用;其二, 这一内容为今后求解复杂和不规则图形面积奠定基础;其三, 这一内容要求学生初步理解和掌握“转化”的数学思想, 并在组合图形和基本图形之间有效转化。基于此, 以“变异理论”为指导, 在分析教学内容和学情的基础上, 厘清要点, 设计、完善教学环节, 并通过“审辨——变异”的变异图式, 最终突出教学重点和破解教学难点。
二、教学要点与学情分析
1. 教学要点
“变异理论”强调, 精细分析教学内容, 厘清教学要点, 根据需要学生审辨的内容, 明确教学目标。针对“组合图形面积”这一内容, 其教学要点有三个。其一, “组合图形面积”求解的基本思想是“转化”, 即将组合图形转化为基本图形。其二, “有效转化”包括“图形有效”和“数据有效”。“图形有效”即将组合图形转化为已知计算方法的基本图形, 具体方法包括:分割法、添补法和割补法。“数据有效”, 即将组合图形转化为基本图形后, 无法有效解决问题, 还需相应的数据支持计算。其三, “组合图形面积”求解的方法多种多样, 有繁简之分, 这就需要分析和比较, 最终选择简洁的计算方法。
2. 学情分析
在教学“组合图形面积”这一内容之前, 教师应对学生进行前测, 以了解他们是否具备必要的知识基础。前测结果表明三点:其一, 有75%的学生对梯形、平行四边形等基本图形面积公式基本掌握, 并能正确运用;其二, 有52%的学生在面积计算和单位转化等方面仍有困难, 使得解题的错误率较高;其三, 有50%的学生能把简单组合图形转化为基本图形, 并准确地计算出面积。
通过分析可知, 在教学“组合图形面积”这一内容时, 其学情有四个特点:一是学生能在教师引导下, 通过自主探索与合作交流的方式, 探究多样化的解题方法;二是对解题方法的归类、分析与择优, 还须教师的进一步指点;三是学生对图形的数据条件关注不够, 时常不顾数据而转化图形, 最后导致无效转化;四是学生不能灵活运用“转化”思想。
三、教学过程与教学心得
“变异理论”强调, 学生在掌握教学内容的要点时, 须围绕教学要点提供有序变异的学习情景。只有有序的变异, 才能使教学要点成为学生关注的对象, 才能达成审辨。有序变异的策略主要包括:“类比”“对比”“分离”与“融合”等。
1. 教学过程
“组合图形面积”这一内容的教学包括两个教学环节:一是探索、归纳方法, 二是运用方法与拓展。
(1) 探索归纳方法
在“探索归纳方法”这一教学环节, 其教学过程分三步:一是通过“类合”策略, 归纳组合图形的含义;二是创设求解“组合图形面积”的教学情景 (小华家客厅地面要铺木地板, 请帮小华算出客厅的面积) 。可先让学生独立思考, 再进行全班交流;三是展示问题情景的有序变化, 提出引导性问题, 使学生逐步关注和理解不同要点——“转化”思想、“转化”方法、优选方法和“转化”要素。
具体教学步骤分五个阶段。其一, 展示组合图形, 提出问题 (这些图形有什么共同特点) , 并进行全班交流, 须明确审辨的关键属性 (组合图形, 即由基本图形组成;其形状各异) 。在此, 采用“变异理论”中“类合” (归纳) 的策略。其二, 小华家客厅的地面由若干组合图形构成, 解题思路是加辅助线, 提出问题 (为什么加这些辅助线, 它们的作用是什么) , 并进行全班交流, 须明确审辨的关键属性 (基本思路, 即将组合图形转化为基本图形;由于组合图形不同, 因此, 所加辅助线不同) 。在此, 采用“变异理论”中“类合” (归纳) 的策略。其三, 要求学生采用多种方法添加辅助线, 提出问题 (这些添加辅助线的方法, 其不同点和相同点分别是什么) , 并进行全班交流, 须明晰审辨的关键属性 (“转化”方法, 即分割法、添补法和割补法;“转化”方法因教学情景和图形的不同而不同) 。在此, 采用“变异理论”中的“对比”和“类合”策略。其四, 要求学生审视不同的添加辅助线的方法, 提出问题 (哪种添加辅助线的方法比较简便) , 并进行全班交流, 须明晰审辨的关键属性 (通过对比, 选取最佳方法;“转化”思想的运用以简便为本) 。在此, 采用“变异理论”中的“对比”策略。其五, 展示已添加辅助线的图形, 提出问题 (为什么有些图形添加的辅助线有效, 有些图形添加的辅助线无效) 并进行全班交流, 须明晰审辨的关键属性 (将组合图形转化为基本图形, 有效转化的要素有两个, 即图形有效和数据有效。只有将有效图形和有效数据相结合, 才能运用“转化”思想有效解题) 。在此, 采用“变异理论”中的“对比”和“分离”策略。
(2) 运用方法和拓展
在“运用方法和拓展”这一教学环节, 通过从易到难的不同例题的练习、分析和交流, 使学生掌握根据各种组合图形的条件, 有效添加辅助线, 将组合图形转化为基本图形, 标出隐含数据, 选择计算方法, 并进行正确解答。为了选择典型变异的题目作为例题, 教师可对各类相关问题进行分析, 并仔细归纳它们的难度 (其难度主要取决于四个因素:基本图形的个数和形状、是否已添加辅助线、数据是否隐含或需要推算以及是否涉及其他知识背景) , 这四个因素构成了主要的变异维度。因此, 教师在设计例题时, 应尽量兼顾各种主要的变异维度, 使例题难度由简到繁, 逐渐加大, 最终使学生在各种问题变式中审辨情景的变化和方法的变通。
2. 教学心得
(1) 灵活掌握
在教学了“组合图形面积”这一内容后, 一些学生倾向于把某个基本图形 (例如, 梯形) 当成组合图形, 采用“转化”方法求解。此时, 教师应引导学生采用基本图形的相应公式 (梯形的面积公式) 求解。因此, 教师应提醒学生在采用“转化”方法解题之前, 须先判定图形的属性, 以灵活掌握所学知识。
(2) 促进作用
运用“变异理论”对“组合图形面积”这一内容的教学过程进行精细调整, 对教学成效具有一定的促进作用。其一, 使学生较好地掌握“转化”方法, 以确保大多数学生较好地解决中等难度的问题;其二, 根据变异维度设计不同问题, 使学生解决问题的灵活性和迁移性获得较大提升。
(3) 存在的问题
篇4：“组合图形的面积”教学设计
教学目标：
1.在探索活动中，理解计算组合图形面积的多种算法。
2.能运用所学的知识解决生活中组合图形的一些实际问题。
教学重点：能够正确计算组合图形的面积。
教学难点：正确灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。
教学过程：
1.基本训练
（1）口答：说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积。
（2）口算下面图形的面积。（单位：厘米）
（3）出示组合图。认识组合图形，今天要学的是计算组合图形的面积，板书：组合图形的面积
2.问题情境
课件出示例题：“小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）请你估计他家至少要买多大面积的地板，再想办法算一算，并与同学交流：“怎样算出准确的得数”。
3.建立模型
（1）先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名回答）
（2）让学生在独立思考的基础上在小组内交流算法。
（3）全班交流算法：让学生说一说自己是怎样想的？怎么算的？学生可能会提供以下几种算法（课件出示几种方法）。
方法1：分割成两个长方形：
（4）还有别的方法吗？交流。（如分成三个图形等）
（5）归纳组合图形面积的计算方法。
4.解释应用
（1）完成课件8、9、10上所出示的题。
（2）76页试一试。
（3）76页练一练第1题。
5.回顾小结
通過这节课的学习，你有什么收获？（学生回答后教师作补充说明：计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。）
板书设计：组合图形的面积
篇5：《组合图形面积》教学反思
1、例1第二种算法教学失败。
教材例1共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。第二种算法教材只提示了可以把它分成两个完全一样的梯形，列式则完全放手让学生独立尝试。由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。在教学中，我是引导学生们先分析得出第一种解法并正确列出算式后再开书完成填空，并根据方法提示，尝试写出第二种算法。殊不知真正需要我引导分析的却是第二种。课下与学生困生交谈中了解到其实在昨天预习时，第一种方法我都已经会了，但今天听您讲了第二种算法，我还是不明白。
我也困惑，当学生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢?没有动力的探索又能激起学生多大的学习热情呢?
【再教设计】
再教时我会先引导学生先分析第二种解法，并列出正确算式，然后再放手让学生探索还有没有更简洁更易懂的方法。
2、作业的格式教学失败。
教材列的是综合算式，我在指导练习时也是按教材格式书写的板书。但在作业中，我却要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作业虽然正确率较高，但格式却是各具特色，很不统一。在这一失误中，让我常常体会到其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。
其实我要求学生用分步解答，主要基于以下几点考虑：1、分步列式时是先写字母公式再代入求值，这样不仅可以巩固所学面积计算公式，而且可以有效防止学生列式出错。2、在考试中如果列综合算式，无论是写错一个数据还是少了2均视为全错。可如果列分步则不同，可以按步骤适当给分。(呵呵，有点应试教育的思想在作祟)。
【再教设计】
要求学生列分步解答，那么教学时我一定要按照自己所规定的格式为学生作好示范，并向学生解释这样做的理由。只有当我的理由足以使他们信服，我的行为足以成为他们的表率时，我想推进起来可能会顺畅一些吧
困惑：当把图形变形后的列式该如何评价?
有学生将例2第二种算法中的两个完全一样的梯形通过旋转平移变成一个平行四边形。他们的列式与第一种算法的步骤一样多，也只需要4步。即(5+2+5)(52)这种列式可行吗?
篇6：组合图形面积教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第75—76页。
教材分析：《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的民展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学情分析：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法，作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教具：多媒体教学课件 学具：七巧板图片 教学过程：
一、情景导入
师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天呀老师也为同学们带来一幅用七巧板拼成的画，请同学们看：（出示幻灯片：一架通过各种简单图形拼组成的飞机）
师：你们觉得它像什么？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？ 生：发言回答。
二、认识组合图形
师：有的同学已经跃跃欲试想自己动手拼了，那好现在就请同学们拿出你准备好的七巧板，小组内的同学可以互相合作，拼出一幅美丽的图案吧？ 生：动手拼图，老师巡视指导
师：现在请拼好的同学把你的作品贴到黑板前，展示给同学们看。（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）
生：汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。
师：请同学们仔细观察，这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。
师：那现在同学们，我想求这个组合图形的面积，应该怎么办呢？ 生：只要把这几个简单图形的面积加在一起就可以了。
师：真不错，那这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（师板书：组合图形的面积）
三、探索计算方法
1、观察图形估算面积
师：现在请同学们观察这个组合图形里边还藏着这样一个不规则的图形，这个图形的面积怎么求呢？
（幻灯出示：在飞机图形里出现不规则图形，让学生直观观察到这个不规则图形）师：现在老师给你这个图形的数据，你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。
（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？我们就一起动笔来计算一下好吗？
学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。
师：深入到学生当中去，了解学生活动探索情况，对于有困难的学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生老师给予评价，然后鼓励学生再想出其他的办法。
3、小组合作，分享方法。（1）小组内交流计算方法：
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法，然后再互相点评一下好吗？ 学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。
（2）全班交流计算方法：
师：好通过刚才小组内的交流同学们一定对自己的计算方法有了更深一步的见解，那现在就请同学们向全班同学汇报一下你的想法好吗？ 生汇报，老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。
老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。（3）比较、反思方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。
（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）
四、实际应用，拓展提高
（设计意图：通过前面学过的知识，同学们已经有了知识的储备量，再回头做这样的题，兴趣高涨，分割和添补法有一定的综合运用，但是当老师给定数据的时候，同学就又会重新审视自己的方法，看哪一种更适合这道题的解题方法，发现解题的方法，又是一个比较的过程。）
（设计意图：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）
（设计意图：这道题是通过本节课知识的学习发展了学生的空间观念，也为下册学习长方体表面积做了一个铺垫。同时也能够让学生更灵活运用自己所学过的方法来解决这个类型的题。）
五、总结收获，反思提升 师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）
六、作业 １、书中７６页的试一试 ２、书中７６页的实践活动。
（设计意图：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，学生都认识中队旗，但如果想计算出它的面积，学生可能对于它的数据不是很了解，学生想了解到准确的数据，可能会对过同伴互助，或者是向大队辅导员请教，有的学生可能问家长，还有的学生可能通过网络去了解等等，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。）板书设计：
组合图形的面积
分割法：求和
篇7：《组合图形的面积》教学设计
——哈尔滨市经纬小学
刘洋 【教材分析】
本课是在学生已掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行学习的，既巩固已学的基本图形的面积求法，又将所学的知识进行综合，在解决问题的过程中提高学生综合运用能力。教材通过学生熟悉的生活中的组合图形，使学生认识组合图形并体会计算组合图形面积的必要性，又创设学生熟悉的生活情景，使学生在具体情景中自主探索组合图形面积的计算方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，渗透数学思想，从而很好地解决实际问题。【学情分析】
学生已具备计算简单图形面积的公式，本课是在此基础上进行的综合能力训练，所以在解决具体问题的过程中，学生会从不同角度探索解决问题的方法，从而产生多种不同的算法，这些方法可能会超出教材所呈现的内容，此处是学生个性化的体现，因而教学过程中教师应给予充分的信任与肯定，引导学生通过交流讨论借鉴、反思及优化所探讨出的多种算法。【教学目标】
1.认识组合图形；能在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。2.能利用所学的知识,解决生活中组合图形面积计算的实际问题；培养学生独立思考与合作的习惯。
3.让学生感受到数学与生活的密切联系，获得成功学习的体验。【教学重点】探索计算组合图形面积的方法。
【教学难点】合理、有效地选择计算组合图形面积的方法。
【辅助材料】教具，多媒体，题卡 【教学过程】
一、复习导入, 承旧启新。
师：请同学们回一下，我们都学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形 师：如何计算出它们的面积吗？ 生：汇报面积计算公式。【学情分析：通过对简单图形面积计算公式的复习引导学生回顾旧知，从而顺利引发知识的正迁移。】
师：同学们对这部分知识掌握得非常好。老师在生活中找到这样一些平面图形。
请仔细观察，看看这些平面图形与我们学习过的平面图形有什么不同？ 生：它们都是由几个简单图形组合而成的。
师：像这样，由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。
师：组合图形的面积又应该怎样计算呢？这节课我们就来重点来研究计算组合图形面积的方法。（板书：组合图形的面积）【学情分析：用生活中学生熟悉的图片引导学生通过观察发现其与简单图形的区别，从而认识组合图形。】 二.探索交流，解决问题。
师:这时一堵墙的侧面，想一想，你有什么方法来计算它的面积呢？请把你的方法在题卡中展现出来，并列式计算。生：先独立思考完成，再同桌间交流。
师：谁愿意说一说你是怎么想的，又是怎样做的？。生：汇报讨论结果
师：（小结）同学们，你们真聪明，想出这么多种方法，我们起来回顾一下这些方法。
求这个组合图形的面积时，我们可以把它分割成一个（三角形）和一个（正方形）也可以把它分割成两个（梯形）；同样，我们也可以把它添补成一个（长方形）。无论是哪种方法，都是将组合图形转化为已经学过的简单图形，再来计算它的面积。这里，我们运用到了重要且常见的数学思想，那就是转化思想。在遇到问题时，我们可以把未知的问题转化为已知的问题，它可以帮助我们解决很多实际问题。
【学情分析：学生在充分的思考探索后通过交流活动，完善自己的想法同时补充不同的算法。在此过程中渗透割补法和转化思想】
三、多样练习，提升认识。
1、计算草坪的面积 师：这是一个草坪的平面图。请你用不同的方法算一算请在题卡2中它的面积。注意，只列式，不计算。生：独立完成后汇报方法。
师：（小结）由此可见，在计算组合图形面积时虽然有很多种方法，但我们还是要根据已知条件来选取适当的方法。
【学情分析：学生在自主练习的过程中巩固计算组合图形面积的方法，同时明确计算组合图形面积时要选择简单有效地方法。】
2、计算中队旗面积
师：请你用不同的方法算一算它的面积。只列式不计算。生：尝试计算。汇报方法
3、计算方形地砖面积
师：这是一块正方形空心地砖，算一算它的实际占地面积是多少？
【学情分析：在学生掌握计算组合图形面积的方法后，通过几个生活中的具体问题，是学生及时练习，学以致用，以巩固本课所学。】
四、总结回味，评价反思。
篇8：组合图形面积教学设计
一、在图形分解中积累经验, 感悟方法多样性
《数学课程标准》指出:教师应尊重学生的想法, 鼓励学生独立思考, 提倡算法多样化。由于学生认知水平的差异, 不同的方法可能适合不同的学生, 在教学过程中, 我们要关注学生的个性差异, 尊重学生个性, 提倡方法的多样化。
在《组合图形面积》一课中, 求组合图形面积的方法必定是多样的, 因此我设计了以下环节让学生感悟方法多样性。首先教师出示校园里的草坪 (如下图) 接着设疑:请你来算算它的面积。能不能用以前学的公式直接来求?不能, 那怎么办呢?学生通过大胆尝试, 但不要求量数据计算。最后交流反馈学生的方法, 通过交流获得了以下6种方法:
最后教师补充方法, 并让学生辨析如下图这样分行不行。
通过自主尝试、交流辨析活动, 学生深刻体会到组合图形转化为基本图形的方法可以是多样的;但转化后的每个基本图形必须是我们学过的面积计算方法的图形, 而且分解成的基本图形越少, 求组合图形的面积越方便。
二、在计算面积中积累经验, 感悟割补的合理性
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程, 它离不开数学活动, 只有亲身经历、体验数学活动, 学习者才能形成数学活动经验。
为了让学生感悟求组合图形面积需要合理地进行分解, 在交流6种方法的基础上, 我提出“现在能计算这个组合图形的面积了吗?”学生一致认为缺少数据, 我相机出示数据, 并引导学生学会读图形数据的方法, 在此基础上又抛出问题:“有了数据后, 这6种方法是不是都能计算出这个组合图形的面积呢?”让学生6人小组分工计算求这个组合图形的面积。在学生独立计算、全班交流的基础上, 学生发现第1、2、3、4、5种方法都可以计算该组合图形的面积, 但第6种方法则不能。于是我引导学生谈谈自己的体会。交流中, 学生说道:“求组合图形的面积虽然方法很多, 但并不是每种方法都可以计算面积, 还要结合数据选择方法。”
学生在学习过程中, 通过尝试解决到交流碰撞充分领悟到求组合图形面积不是简单割补将组合图形分解为基本图形即可, 必须要根椐已知的信息进行整体思考, 既要考虑图形特征, 又要考虑所给数据的位置, 在两者基础上进行合理地分解。从而使图形割补的活动经验从单一转向综合、从随意转向有意、从感性转向理性。
三、在专项练习中积累经验, 感悟寻找条件的方法
要计算正确一个组合图形面积, 还有一个必不可少的因素, 是会找求面积所必需的条件, 因此在学生初步感知求组合图形面积方法后, 让学生回顾求校园草坪面积的过程, 体会到求组合图形面积有三个步骤: (1) 割或补成基本图形; (2) 找求基本图形的条件; (3) 求和或求差。其中第 (1) (2) 个步骤是较为重要的。所以特意安排了专项练习 (如图)
通过让学生自己先割或补成基本图形, 再同桌互相说说求基本图形面积的条件, 再通过反馈交流共获得了以下四种方法:横割法、竖割法、补充法、斜割法。
在交流中主要引导学会寻找一些未知的条件, 让学生学会找条件有时图中会直接已知, 有的可以根椐长方形或平行四边形对边长度相等的特征来找, 还有的可以通过计算获得条件, 突破了学生生找不准条件的难点。
在这个专项练习中, 学生体会到虽然求同一个图形的面积, 但不同的分解方法, 所需要的条件也是不相同的, 进一步体会到前两个步骤的重要性。
四、在比较中积累经验, 感悟方法要择优
学习的更高境界是学生在学习过程中能对学习任务有良好的认识, 能对学习方法进行有效的选择, 并能较好地调控自己的学习过程。因此在教求组合图形面积过程中, 我不仅关注学生对于基本学习方法的掌握, 更关注从深层次引领学生进行方法的优化。在专项练习后我让学生比较求这个组合图形的面积的四种方法, 并提出问题:“如果要你选择其中一种方法计算, 你最不愿用哪种方法?为什么?”在交流中大部分学生都认为第四种方法分割成两个梯形最不愿用, 因为梯形的面积计算公式比较复杂。在比较中学生初步体会到解决组合图形面积的方法是多样的, 但各种方法中有的简单, 有的复杂, 一般选择分解后图形简单, 已知条件多的计算比较方便。通过比较活动, 培养学生解决问题的优化意识。
接着出示下图两个组合图形, 让学生自己先独立分解基本图形, 交流中发现第一个图形大部分分割成一个梯形和一个长方形。第二个图形大部分添补成一个长方形减去一个梯形。学生在交流中体会到对于一些特殊形状的图形, 有的是割简单, 有的是补简单, 所以我们在选择方法时一定要根椐图形的特点和所给的条年来灵活选用方法。
在两次比较中, 学生的思维不断得以提升, 也逐步积累了学习方法的经验、思考的经验, 引领学生的思维走向深刻。
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